«Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана»
(МГТУ им.Н.Э.Баумана)	
УТВЕРЖДАЮ
Первый проректор —
проректор по учебной работе
МГТУ им. Н.Э. Баумана
_______________ Е.Г. Юдин
«___» «___________» 200  г.

Дисциплина для учебного плана дополнительной  профессиональной образовательной программы с присвоением квалификации «Мастер делового администрирования»
Факультета ‑ ИБМ

Количественные методы, статистика

Автор(ы): проф., д.т.н. Орлов А.И.
Кафедра ИБМ-2 «Экономика и организация производства»

Виды занятий	Объем занятий, час	
	Всего	I семестр
17 недель	
Лекции	18	18	
Семинары	0	0	
Лабораторные работы	0	0	
Самостоятельная работа	20	20	
Итого:	38	38	
Проверка знаний:		Зачет	
	
Виды самостоятельной работы и контрольных мероприятий	Объем, час / выполнение, неделя выдачи-сдачи	
	Всего, час	I семестр
17 недель	
Самостоятельная проработка курса лекций	17/1-3	17/1-3	
Контрольная работа №1
№2
№3	1/1
1/2
1/3	1/1
1/2
1/3	

Москва, 2008

Программа составлена в соответствии с Государственными требованиями к обязательному минимуму содержания дополнительной профессиональной образовательной программы по направлению подготовки «Мастера делового администрирования».
Раздел 1. Цели и задачи дисциплины.
Цель дисциплины:
►	овладение современными количественными и статистическими анализа конкретных экономических и управленческих данных на уровне, достаточном для их адекватного использования в практической деятельности	
Задачами дисциплины является изучение:
►	Базовых идей количественных подходов при принятии решений	
►	Основ методов оптимизации на примере линейного программирования	
►	Классической модели Вильсона оптимального управления материальными ресурсами	
►	Количественных методов анализа динамики цен	
►	Методов финансовых расчетов с учетом дисконтирования	
Примечание.
Изучение данной дисциплины базируется на следующих курсах (разделах курсов), входящих в программы обучения в большинстве высших учебных заведений:
1.	«Теория вероятностей и математическая статистика»,
2.	 «Экономическая теория»,
3.	на общематематических дисциплинах, таких, как математический анализ, линейная алгебра, дискретная математика, исследование операций.
После освоения данной дисциплины студент подготовлен для изучения следующих курсов учебного плана:
1.	Эконометрика
2.	Оценка и управление рисками
3.	Методы прогнозирования в маркетинге
4.	Контроллинг и управленческий учёт
5.	Логистика
6.	Управление информационными системами и технологиями в бизнесе
Раздел 2. Знания, умения и навыки, получаемые после освоения дисциплины.
2.1. Студент должен знать:
►	Основные идеи количественных методов и статистики	
►	Базовые количественные подходы при принятии решений	
►	Основы методов оптимизации на примере линейного программирования	
►	Свойства модели Вильсона оптимального управления материальными ресурсами	
►	Количественные методы анализа динамики цен	
►	Основные алгоритмы финансовых вычислений	
2.2. Студент должен уметь:
►	Проводить непосредственный анализ статистических данных	
►	Решать задачу линейного программирования для двух факторов	
►	Находить оптимальный план в модели Вильсона	
►	Приводить экономические данные к сопоставимому виду, используя индекс инфляции	
Понятия: Статистические данные, статистические таблицы, демографические модели, численность населения, прогнозирование, задача линейного программирования, транспортная задача, модель Вильсона управления материальными ресурсами, линейный спрос, издержки по хранению, затраты на доставку, оптимальный план, формула квадратного корня, асимптотически оптимальный план, потребительская корзина, индекс инфляции, теорема умножения, теорема сложения, приведение к сопоставимым ценам, паритет покупательной способности, проценты, финансовый поток, дисконтирование, чистая текущая стоимость, внутренняя норма доходности, дисконтированный срок окупаемости, СТЭЭП-факторы
Методики расчета: Расчет среднего ожидаемого экономического эффекта, максимальной упущенной выгоды, оптимальных значений параметров в модели линейного программирования, размера поставки по формуле квадратного корня, оптимального размера поставки, общих и средних издержек в модели Вильсона, стоимости потребительской корзины, индекса инфляции, среднего темпа роста цен, чистой текущей стоимости, внутренней нормы доходности, дисконтированного срока окупаемости
Приборы и изделия: использование необходимых информационных технологий.
2.3. Студент должен иметь навыки:
►	Применения количественных подходов при принятии решений	
►	Нахождения оптимальных значений параметров в математических моделях экономических явлений и процессов	
►	Расчета индексов инфляции и их применения при анализе экономических ситуаций	
Раздел 3. Содержание дисциплины.
№
п/п	Раздел дисциплины	Лекции,
ч.	Литература	
	I семестр			
3.1.	Введение в количественные методы и статистику	2	[1, 2, 3, 9, 10]	
3.2.	Количественные подходы при принятии решений	2	[1, 4]	
3.3.	Методы оптимизации. Линейное программирование	2	[1, 4, 5]	
3.4.	Модель Вильсона оптимального управления материальными ресурсами	6	[1 7, 8]	
3.5.	Количественные методы анализа динамики цен	4	[6]	
3.6.	Основы финансовых вычислений	2	[1,9]	
Содержание:
3.1. Введение в количественные методы и статистику
Первая работа по количественным методам – книга «Числа» Библии. Краткая история статистики. 
Количественные методы демографических прогнозов – основа для разработки и принятия организационно-экономических решений. Результаты прогнозирования для РФ.
Непосредственный анализ статистических данных: объем выпуска конкретных видов продукции, динамика макроэкономических показателей РФ и расходных частей государственных бюджетов промышленно развитых стран (в процентах от ВВП соответствующих стран).
3.2. Количественные подходы при принятии решений
Задача принятия решения (выбора конкретного варианта технического изделия для запуска в серию) в условиях неопределенности (при наличии фактора риска). 
Различные количественные (экономико-математические) подходы: пессимиста (антагонистической теории игр), оптимиста (разработчика бизнес-процессов), вероятностника (на основе расчета математического ожидания экономического эффекта в рамках вероятностно-статистической модели), специалиста по экономической теории (на основе минимизации максимально возможной упущенной выгоды).
Организационно-экономические подходы: финансового директора (обеспечение минимально возможного дохода не менее заданного), специалиста по стратегическому менеджменту (максимальная предсказуемость, т.е. минимальный разброс), игрока (готовность рискнуть ради максимальной прибыли). 
Сравнение подходов. Необходимость использования экспертных методов. Свойства процедур голосования.  
3.3. Методы оптимизации. Линейное программирование
Оптимальное формирование производственной программы. Постановка задачи линейного программирования с целью выбора наилучших значений двух факторов. Графическое изображение на плоскости множества ограничений в виде многоугольника. Перебор вершин и нахождение оптимальных значений. 
Краткая история линейного программирования. Нобелевская премия Л.В. Канторовича по экономике.
Транспортная задача. Результаты внедрения.
3.4. Модель Вильсона оптимального управления материальными ресурсами
Принятие решений в задачах управления материальными ресурсами промышленного предприятия. Классическая модель управления запасами. Три этапа решения задачи оптимизации. 
Отклонение плана Вильсона от оптимального. Понятие асимптотически оптимального плана. Теорема о том, что план Вильсона является асимптотически оптимальным.
Влияние отклонений от оптимального объема партии.
Модель с дефицитом. Система моделей на основе модели Вильсона. Формула квадратного корня в общем случае.
Практическое применение классической модели управления запасами. Современные производственно-сбытовые системы.
3.5. Количественные методы анализа динамики цен
Инфляция как рост цен. Методы анализа динамики цен. Разброс цен и возможная точность определения «рыночной цены». Потребительские корзины. Определение индекса инфляции. Расчет индекса инфляции. Теоремы умножения и сложения для индекса инфляции. Средний индекс (темп) инфляции. Виды инфляции: спроса, издержек, административная.
Применения индекса инфляции. Приведение к сопоставимым ценам. Прожиточный минимум (оценка по методу Оршански). Вклады в банки и кредиты. Курс доллара в сопоставимых ценах. Паритет покупательной способности и международные сопоставления. Инфляция и бухгалтерская отчетность. Инфляция и стоимость основных фондов предприятия. Инфляция в России.
3.6. Основы финансовых вычислений
Необходимость учета изменения покупательной способности денежной единицы во времени. Дисконтирование финансовых потоков. Чистая текущая стоимость NPV. Подходы к выбору значения коэффициента дисконтирования.
Внутренняя норма доходности. Дисконтированный срок окупаемости. Принятие инвестиционных решений на основе комплекса социальных, технологических, экологических, экономических, политических факторов.
Раздел 4. Семинары.
Не предусмотрены.
Раздел 5. Лабораторные работы.
Не предусмотрены.
Раздел 6. Самостоятельная работа.
№ п/п	Тема самостоятельной работы	Объем, ч.	Литература	
	I семестр			
6.1.	Самостоятельная проработка курса лекций		[1-10]	
6.2.	Контрольная работа 1. Тест по разделу «Количественные подходы при принятии решений»	1	[1, 4, 9]	
6.3.	Контрольная работа 2. Управление запасами	1	[1, 7, 9]	
6.4.	Контрольная работа 3. Индекс инфляции	1	[6]	
Содержание:
6.1. Самостоятельная проработка курса лекций
Проработать конспект лекций, основную и дополнительную литературу, собрать и проанализировать информацию по курсу в средствах массовой информации и в Интернете.
6.2. Контрольная работа 1. Тест по разделу «Количественные подходы при принятии решений»
 (Обведите наиболее подходящий вариант ответа.)
	Пример задачи принятия решений. Размеры прибыли фирмы при различном выборе образца мотоцикла для запуска в серию (млн. руб.) приведены в таблице. Разберите четыре критерия принятия решения: пессимистичный, оптимистичный, средней прибыли, минимизации максимальной упущенной выгоды, максимальной предсказуемости результата.
Цена бензина и ее шансы	Мотоцикл "Витязь"	Мотоцикл "Комар"	
Низкая (20 % )	900	700	
Средняя (60%)	700	600	
Высокая (20 % )	100	400	
1. На основе пессимистичного критерия следует запустить в серию:
 		А) Мотоцикл "Витязь". 	 Б) Мотоцикл "Комар".
2. На основе оптимистичного критерия следует запустить в серию: 
		А) Мотоцикл "Витязь". 	 Б) Мотоцикл "Комар".
3. На основе  критерия средней прибыли следует запустить в серию:
	А) Мотоцикл "Витязь". 	 Б) Мотоцикл "Комар".
4. На основе критерия минимизации максимальной упущенной выгоды следует запустить в серию:
 		А) Мотоцикл "Витязь". 	 Б) Мотоцикл "Комар".
5. На основе  критерия максимальной предсказуемости результата следует запустить в серию:
		А) Мотоцикл "Витязь". 	 Б) Мотоцикл "Комар".
6. Позволяет ли применение количественных методов в экономике снять ответственность с менеджера за принимаемое решение?
		А) Да.		Б) Нет
	Голосование. Согласны ли Вы с утверждениями:
7. При голосовании по правилу «Кто за?» воздержавшиеся фактически приравниваются к голосовавшим «против». 
	А) Да		б) Нет
8. При голосовании по правилу «Кто против?» воздержавшиеся фактически приравниваются к голосовавшим «за». 
	А) Да		б) Нет
9. Последовательность голосований (по большинству голосов) может привести к тому, что положение всех голосующих ухудшится.
 	А) Да		Б) Нет
6.3. Контрольная работа 2. Управление запасами (типовой вариант)
1. В классической модели Вильсона управления запасами даны значения параметров:
интенсивности спроса  = 1 (т / день),
платы за доставку g = 18000 (руб.),
платы за хранение s = 10 (руб. / (т - день).
Найдите объем партии поставки по формуле квадратного корня. 
2. В условиях задачи 1 вычислите превышение (абсолютное и относительное (в %)) общих и средних издержек за Т = 100 дней в плане Вильсона (найденном на основе формулы квадратного корня) по сравнению с оптимальным планом. 
6.4. Контрольная работа 3. Индекс инфляции (типовой вариант)
1. По данным табл.1 рассчитайте индекс инфляции с 14.03.1991 по 14.03.2001 на основе потребительской корзины из продуктов №№ 2, 7, 14, 18, 19, 25.
 
Таблица 1. Номенклатура, годовые нормы потребления и цены (руб.) 
№ п/п	Наименование продукта питания	Годовая норма, кг	Цена на 14.03.1991	Цена на 14.03.2001	
1	Хлеб пшеничный 	59,8	0-50	12	
2	Хлеб ржаной	65,3	0-20	10	
3	Мука пшеничная 	18,5	0-46	10	
4	Картофель	124,2 	0-10	9	
5	Капуста	30,4	0-20	8	
6	Помидоры	2,8	0-85	80	
7	Столовые корнеплоды	40,6	0-20	9	
8	Прочие (лук)	27,9	0-50	8	
9	Яблоки свежие	15,1	1-50	20	
10	Сахар	19,0	0-90	21	
11	Говядина	4,4	2-00	85	
12	Субпродукты (печень)	0,5	1-40	45	
13	Птица	16,1	2-40	52	
14	Колбаса докторская	0,4	2-30	95	
15	Копчености	0,3	3-70	200	
16	Рыба свежая (минтай)	10,9	0-37	80	
17	Сельди 	0,8 	1-40	40	
18	Молоко, кефир	110,0	0-32	17	
19	Сметана, сливки	1,6	1-70	50	
20	Масло животное	2,5	3-60	70	
21	Творог	9,8	1-00	45	
22	Сыр и брынза	2,3	3-60	70	
23	Яйца, десяток	15,2	0-90	20	
24	Масло растительное	3,8	1-80	26	
25	Маргарин	6,3	1-20	35	

2. Гражданин Иванов в марте 1991 г. получил 200 руб., а в марте 2001 г. - 5000 руб. Во сколько раз изменился его доход? Увеличился или уменьшился? (Использовать индекс инфляции из задачи 1).
3. За январь индекс инфляции составил 50%, а за февраль – 200%. Чему равен индекс инфляции за два месяца? Каков средний темп (уровень) инфляции?
4. Выразите текущий курс доллара США в ценах марта 1991 г. (индекс инфляции принять равным 100).
Раздел 7. Курсовой проект, курсовая работа.
Не предусмотрены.
Раздел 8. Учебно-методические материалы.
8.1. Основная литература.
1.	Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. - Москва: ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2005. - 496 с. http://orlovs.pp.ru/stat.php#k5
2.	Эмсден А., Интрилигейтор М., Макинтайр Р., Тейлор Л. Стратегия эффективного перехода и шоковые методы реформирования российской экономики. – В сб.: Шансы российской экономики. – М.: Изд-во ТЕИС, 1997. – С.168-195.
3.	Орлов А.И., Орлов А.А. Нобелевские лауреаты - за государственное регулирование экономики. – Журнал «Обозреватель - Observer», 1998, № 1 (96), с.44-46. http://orlovs.pp.ru/main.php#mainnob См. также сайт Критика российских реформ отечественными и зарубежными экономистами  http://rusref.nm.ru/index.htm
4.	Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 384 с.   
5.	Гасс С. Путешествие в страну линейного программирования. - М.: Мир, 1973. - 176 с.
6.	Орлов А.И. Эконометрика. – М.: «Экзамен», 2002, 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). – 576 с. http://orlovs.pp.ru/econ.php#ek1
7.	. Орлов А.И. Оптимальные методы в экономике и управлении. Учебное пособие. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 41 с. http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-07-opt 
8.	Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные производственно-корпоративные структуры: организация, экономика, управление, проектирование, эффективность, устойчивость. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 621 с. http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-06-menht 
9.	Орлов А.И. Теория принятия решений. – М.: Экзамен, 2006. – 576 с. http://orlovs.pp.ru/stat.php#k5
10.	Орлов А.И. Прикладная статистика. – М.: Экзамен, 2006. – 671 с. http://orlovs.pp.ru/stat.php 
8.2. Дополнительная литература.
11.	Орлов А.И. Сертификация и статистические методы. – Журнал «Заводская лаборатория». 1997. Т.63. No.3. С. 55-62. http://orlovs.pp.ru/stat.php#s3p4
12.	Орлов А.И. Эконометрическая поддержка контроллинга. - Контроллинг. 2002. №1. С.42-53. http://orlovs.pp.ru/econ.php
13.	Орлов А.И. "Шесть сигм" - новая система внедрения математических методов исследования. - Журнал "Заводская лаборатория". 2006. Т.72. No.5. С. 50-53. http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#stats-36-sigmbned 
14.	Сайт Объединения Контроллеров http://controlling.ru 
15.	Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983. 
16.	Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия/Гл. ред. Ю.В.Прохоров. – М.: Большая Российская энциклопедия, 1999.
17.	Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. Учебник. – М.: Эдиториал УРСС, 2001.
18.	Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование.  М.: Сов. Радио, 1972.
19.	Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование.  М.: Сов. Радио, 1972.
20.	Орлов А.И., Орлова Л.А. Гуляй, Россия от рубля... и ниже. Интервальная оценка инфляции по независимой информации. - Журнал "Российское предпринимательство". 2004. No. 10. С.44-49. http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#stats-04-ioc 
21.	Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование процессов управления промышленными предприятиями в условиях рисков инфляции // Стратегическое планирование и развитие предприятий. Секция 4 / Материалы Девятого всероссийского симпозиума. Москва, 15-16 апреля 2008 г. Под ред. чл.-корр. РАН Г.Б. Клейнера. - М.: ЦЭМИ РАН, 2008. - С.124-126. http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#stats-34-infl 
22.	Мюллер Г., Гернон Х., Миик Г. Учет: международная перспектива: Пер. с англ. - 2-е изд., стереотип. - М.: Финансы и статистика, 1996. - 136 с.
8.3. Наглядные материалы и пособия.
►	Сайт Федеральной службы государственной статистики http://www.gks.ru/wps/portal  	
►	Сайт «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru 	
►	Сайт РБК – РИА «РосБизнесКонсалтинг» http://www.rbc.ru/ 	
►	Форум сайта «Высокие статистические технологии» http://forum.orlovs.pp.ru/ 	
►	Сайт Института проблем управления РАН http://www.ipu.ru/ 	
►	Сайт Центрального экономико-математического института РАН http://www.cemi.rssi.ru/ 	
►	Страница Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге на сайте научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.ibm.bmstu.ru/nil/news.html 	

Программа составлена:	профессор, д.т.н. Орлов А.И.	______________

Программа обсуждена и одобрена на заседании кафедры (индекс)

Заведующий кафедрой ИБМ-2
(Фалько С.Г.) ___________________	«____» __________ 2008 г.

Председатель методической комиссии факультета ИБМ
(Протопопов В.В.) ___________________	«____» __________ 2008 г.

Начальник Методического отдела
Васильев Н.В. ___________________	«____» __________ 2008 г.